免费正态分布曲线生成器

这款正态分布曲线生成器有什么用？

它能将正态分布的文字描述转化为清晰、带标注的钟形曲线图。你指定均值和标准差（可选z分数、百分位数或着色概率区域），AI生成一条比例准确的高斯曲线，坐标轴清晰标注，参考线和彩色面积区域一应俱全——无需电子表格或编程。

为什么要使用正态分布曲线生成器

• 正态分布广泛出现在统计学、心理学、教育学、工程学和医学领域——清晰的可视化对信息传达至关重要。
• 在Excel或R中制作发表级别的曲线需要大量格式调整，分散对分析本身的注意力。
• 学习经验法则（68–95–99.7%）的学生通过清晰着色的图形受益匪浅。
• 教师和研究人员需要能快速制作、用于幻灯片、教材和报告的可呈现图形。
• 修改参数（均值、标准差、着色区域）后重新生成，远比手动编辑图形代码快得多。

如何制作钟形曲线图

说明你的分布的均值和标准差。然后描述所需的可视化特征：着色概率区域（例如±1个标准差、±2个标准差、某一特定范围）、带标注的z分数或百分位数标记、垂直参考线以及坐标轴标题。若需对比两组数据，提供每条曲线的参数并说明是否需要重叠显示。生成图形后，检查标注和比例，如有不清晰之处，修改描述后重新生成。

钟形曲线图的组成部分

• 钟形曲线——对称的单峰高斯（正态）概率密度函数。
• 均值（μ）——分布的中心，以纵向直线或x轴标签标注。
• 标准差（σ）——数据的离散程度；通常在±1σ、±2σ、±3σ处标刻度。
• 着色区域——曲线下方表示概率或比例的彩色面积（如68.2%、95.4%、99.7%）。
• Z分数——x轴上的标准化数值，表示某点距均值的标准差倍数。
• 尾部区域——曲线最左或最右的极端部分，通常着色以表示显著性水平或拒绝域。