
## 簡化遺傳演算法流程(專用於應力-應變曲線擬合) ### I. 核心框架與目標 #### 1. 整體邏輯 基於「選擇-交配-突變-評估-選擇」迴圈,並針對參數約束(|a₁|+|a₂|+|a₃|=1)進行調整,流程為「準備 → 單代迭代 → 監控終止 → 結果輸出」。 #### 2. 核心目標 最小化加權綜合誤差(0.4 × 正規化 MSE + 0.6 × 正規化加權 MRE),以提高指定應變範圍內的擬合精度。 #### 3. 迭代控制 - 最大迭代代數:預設 100 代 - 提前終止:若連續 20 代誤差無顯著改善(改善 < 1e-8),則停止迭代。 ### II. 準備:初始族群構建與評估 #### 1. 初始族群生成 - 大小:預設 10,000 個個體 - 約束保證:透過隨機分割 + 符號分配,確保所有個體均滿足參數約束,且不存在無效解。 #### 2. 適應度評估 - 計算每個個體的加權綜合誤差,作為判斷品質的依據。 - 記錄初始最佳誤差和平均誤差,以建立迭代基準。 ### III. 單代迭代的核心步驟 #### 1. 交配子代生成 - 大小:預設 10,000 個 - 親代選擇:選擇 2 個適應度較佳的個體(錦標賽選擇) - 約束保證:分離絕對值和符號進行交配,並進行正規化以確保滿足約束。 - 標記為待評估。 #### 2. 突變子代生成 - 大小:預設 1,000 個 - 親代選擇:複製 1 個高品質個體 - 自適應突變:突變強度隨迭代次數衰減(初始 0.05 → 最小 0.005),10% 概率翻轉參數符號。 - 約束保證:突變後進行正規化,以保持參數約束。 - 標記為待評估。 #### 3. 族群合併與評估 - 合併當前族群、交配子代和突變子代。 - 批量計算待評估個體的適應度,並更新整個族群的誤差數據。 ### IV. 新一代族群選擇 採用「菁英 + 隨機」混合策略(總大小保持 10,000): - 菁英選擇(80%):保留適應度最佳的個體,以確保收斂。 - 隨機選擇(20%):引入多樣性,以避免局部最佳解。 ### V. 監控與終止 #### 1. 即時監控指標 - 最小綜合誤差(最佳適應度) - 平均綜合誤差(整體族群水準) - 突變強度(探索 → 精煉狀態) #### 2. 終止與輸出 - 終止條件:達到最大迭代次數或觸發提前終止。 - 輸出結果:最佳擬合參數、最小誤差、迭代次數、終止原因、總耗時。
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