Описание промпта

在PSF数据处理中，PCA模型训练的具体实现流程如下： 数据矩阵构建：将标准化后的PSF图像展平为向量，形成数据矩阵 X_scaled∈R^(N×D) 奇异值分解(SVD)：库中的实现采用SVD优化，而非直接计算协方差矩阵的特征分解。对展平后的图像矩阵 X_scaled进行SVD分解： X_scaled=UΣV^⊤。其中，右奇异向量 V∈R^(D×D)的列向量即为主成分方向，奇异值平方 σ_k^2与特征值 λ_k成正比 主成分选择：根据特征值大小对主成分进行排序，选择前 K个主成分。这些主成分构成投影矩阵 V_K=[v_1,v_2,,v_K ]∈R^(D×K)，其中 v_1对应方差最大的方向， v_2次之，依此类推 降维与系数提取：将中心化数据投影到低维空间： Z=X_centered V_K∈R^(N×K)，其中 Z的每一行即为对应PSF在主成分空间中的系数（也称"得分"） 绘制此过程的示意图，要求没有底纹水印，色彩风格符合SCI期刊论文要求。