## Упрощенный процесс генетического алгоритма (специально для аппроксимации кривой напряжение-деформация) ### I. Основная структура и цели #### 1. Общая логика Основываясь на цикле "Селекция-Кроссовер-Мутация-Оценка-Селекция", адаптированном к ограничениям параметров (|a₁|+|a₂|+|a₃|=1), процесс выглядит как "Подготовка → Однократная итерация → Мониторинг завершения → Вывод результатов". #### 2. Основная цель Минимизировать взвешенную комплексную ошибку (0.4 × Нормализованная MSE + 0.6 × Нормализованная взвешенная MRE) для повышения точности аппроксимации в заданном диапазоне деформаций. #### 3. Управление итерациями - Максимальное количество поколений итераций: По умолчанию 100 поколений - Досрочное завершение: Если нет значительного улучшения ошибки в течение 20 последовательных поколений (улучшение < 1e-8), остановить итерацию. ### II. Подготовка: Формирование и оценка начальной популяции #### 1. Генерация начальной популяции - Размер: По умолчанию 10 000 особей - Гарантия ограничений: Путем случайной сегментации + присвоения знака, убедиться, что все особи соответствуют ограничениям параметров и нет недопустимых решений. #### 2. Оценка пригодности - Рассчитать взвешенную комплексную ошибку каждой особи в качестве основы для оценки качества. - Записать начальную оптимальную ошибку и среднюю ошибку для установления базового уровня итерации. ### III. Основные этапы однократной итерации #### 1. Генерация потомства кроссовера - Размер: По умолчанию 10 000 - Выбор родителей: 2 особи с лучшей пригодностью (турнирный отбор) - Гарантия ограничений: Раздельный кроссовер абсолютного значения и знака, и нормализация для обеспечения соблюдения ограничений. - Отмечены как ожидающие оценки. #### 2. Генерация потомства мутации - Размер: По умолчанию 1 000 - Выбор родителей: Клонировать 1 высококачественную особь - Адаптивная мутация: Интенсивность мутации уменьшается с итерацией (начальная 0.05 → минимальная 0.005), 10% вероятность переключения знаков параметров. - Гарантия ограничений: Нормализовать после мутации для сохранения ограничений параметров. - Отмечены как ожидающие оценки. #### 3. Объединение и оценка популяции - Объединить текущую популяцию, потомство кроссовера и потомство мутации. - Пакетно рассчитать пригодность особей, подлежащих оценке, и обновить данные об ошибках всей популяции. ### IV. Отбор популяции нового поколения Принятие гибридной стратегии "Элита + Случайность" (общий размер остается 10 000): - Элитный отбор (80%): Сохранить особей с наилучшей пригодностью для обеспечения сходимости. - Случайный отбор (20%): Внести разнообразие, чтобы избежать локальных оптимумов. ### V. Мониторинг и завершение #### 1. Индикаторы мониторинга в реальном времени - Минимальная комплексная ошибка (оптимальная пригодность) - Средняя комплексная ошибка (общий уровень популяции) - Интенсивность мутации (состояние исследования → уточнения) #### 2. Завершение и вывод - Условия завершения: Достижение максимального количества итераций или срабатывание досрочного завершения. - Вывод результатов: Оптимальные параметры аппроксимации, минимальная ошибка, количество итераций, причина завершения, общее время потребления.
Научная иллюстрация, изображающая: ```python import os impo...