Descrição do Prompt

O submódulo de convolução de difusão serve como a unidade central de extração de características espaciais dentro do módulo de modelagem dinâmica espaço-temporal. Sua função primária envolve a utilização da matriz de adjacência dinâmica esparsa gerada pelo submódulo de construção de grafo dinâmico para realizar difusão direcionada de multi-ordem e agregação multi-escala de características de nós na topologia dinâmica. Isso captura precisamente as conexões funcionais não lineares e as dependências espaciais multi-hop entre os eletrodos. Também se adapta às características direcionais da transmissão neural do sinal de EEG, compensando a perda de informação de direcionalidade nas convoluções de grafo espectrais tradicionais. Este módulo forma uma conexão estreita com o submódulo de construção de grafo dinâmico através de "geração de topologia - difusão de características". O grafo dinâmico fornece restrições de associação espacial específicas da amostra, enquanto a convolução de difusão completa a modelagem espacial profunda das características com base nessas restrições. (1) Iteração de Difusão Direcionada de Multi-Ordem Seja a ordem de difusão (um hiperparâmetro), o tensor de características de entrada (onde é o tamanho do lote, é o número de canais de características, é o número de nós/eletrodos e é o número de passos de tempo), e a matriz de adjacência dinâmica (gerada pelo submódulo de construção de grafo dinâmico através de um caminho dual "guiado por prioridade + orientado por dados" e otimizado pela esparsificação Top-K). O processo de difusão é realizado iterativamente, e a fórmula de propagação de características para a iteração (k=1,2,...,K) é: (3-9) onde, é a característica de entrada inicial; é o operador de multiplicação de tensores baseado na convenção de somatório de Einstein, que é usado para realizar a operação de matriz em lote de características e matriz de adjacência, e sua expressão de cálculo de elemento específico é: (3-10) Esta equação reflete claramente as características de direcionalidade e ponderação do processo de difusão: a característica de difusão de ordem do nó na amostra, canal e passo de tempo é a soma ponderada das características de ordem de todos os seus nós predecessores com o elemento da matriz de adjacência como o peso. O peso é gerado pelo submódulo de construção de grafo dinâmico e representa diretamente a força de associação direcionada do nó ao nó (como a probabilidade de sinais neurais serem transmitidos do eletrodo ao eletrodo ), combinando perfeitamente com as características de transmissão direcional dos sinais neurais de EEG. Vale a pena notar que, como o submódulo de construção de grafo dinâmico removeu conexões fracas redundantes através da otimização de esparsificação Top-K, é uma matriz esparsa. O processo de somatório acima só precisa calcular os vizinhos Top-K fortemente correlacionados de cada nó, o que reduz significativamente a complexidade computacional da difusão de multi-ordem e evita a interferência de ruído de conexões fracas. (2) Fusão de Características Multi-Escala Após iterações de difusão, tensores de características de diferentes escalas são obtidos, , ,..., (cada tensor tem uma dimensão de , correspondendo aos resultados de agregação de características de vizinhos de 1ª a ordem - isto é, integra informações de vizinhos diretos, integra informações de vizinhos de 2-hop, e assim por diante). Para integrar totalmente informações espaciais multi-escala e evitar as limitações de características de escala única, esses tensores de características são primeiro concatenados ao longo da dimensão do canal de características para obter o tensor de características concatenado: (3-11) onde é o operador de concatenação de dimensão de canal. Após a concatenação, , e seu número de canais é vezes o número de canais inicial, integrando informações de características espaciais de multi-alcance do local ao global. Para unificar a dimensão do canal de características (consistente com o número de canais de entrada ) para facilitar a conexão do módulo subsequente e a conexão residual, uma convolução 1×1 é usada para reduzir a dimensão das características