프롬프트 설명

이미지 생성 요청: 클러스터링 알고리즘과 NIPALS(선형) 및 KPLS(비선형)를 결합하는 핵심은 이질적인 데이터(다중 하위 그룹, 혼합된 선형 및 비선형 특징 포함)의 모델링 요구 사항에 적응하기 위해 "클러스터링 계층화 - 모델 적합 - 융합 예측"의 3단계 아키텍처를 구축하는 것입니다. 구체적인 과정은 다음과 같습니다. 1) 클러스터링 계층화 원리: 계층적 클러스터링 알고리즘을 사용하여 전처리된 데이터 세트를 그룹화합니다. 실루엣 계수를 평가 지표로 사용하고, 사용자가 설정한 "최대 클러스터 수" 범위 내에서 최적의 클러스터 수를 자동으로 결정합니다. 동시에, 표본 크기가 "최소 표본 수 임계값"보다 낮은 클러스터는 병합하여 각 클러스터가 충분한 모델링 표본(20-50개 권장)을 갖도록 합니다. 2) 클러스터 내 비선형성 감지: 각 독립적인 클러스터에 대해 내부 교차 검증(R² 증가를 기준으로 사용)을 통해 선형 NIPALS와 비선형 KPLS의 모델 성능을 비교합니다. NIPALS에 비해 KPLS의 R² 증가가 "비선형성 감지 임계값"(기본값 5.0%)을 초과하면 해당 클러스터는 비선형 특징으로 판단하고 KPLS를 모델링에 선택합니다. 그렇지 않으면 선형 특징으로 판단하고 NIPALS를 모델링에 선택합니다. 3) 모델 융합 및 예측: 새로운 표본이 입력되면 최근접 이웃 매칭 알고리즘을 통해 해당 클러스터 모델에 할당됩니다. 시스템은 각 클러스터의 가중 R²(클러스터 표본 크기로 가중)를 자동으로 계산하고, 전체 예측 결과를 출력하며, 각 클러스터의 독립적인 모델링 매개변수 및 성능 지표를 유지하여 대화형 분석을 지원합니다. 주어진 그림을 참고하여 CPLS의 알고리즘 흐름도를 그리고 mermaid 형식으로 내보내세요.