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Framework di Apprendimento Collaborativo Basato su Catena: Un Processo Collaborativo per l'Imputazione, l'Aumento e l'Addestramento con Pseudo-Etichette dei Dati Questo framework, incentrato sulla "collaborazione basata su catena", realizza un approccio unificato alla fedeltà statistica, alla razionalità aziendale e alla generalizzazione del modello nei dati sintetici attraverso tre pilastri fondamentali: tracciamento automatico del percorso (imputazione dei dati), generazione e ottimizzazione dei dati multi-modulo (CTGAN + post-elaborazione) e addestramento collaborativo multi-modello guidato da pseudo-etichette. Le sezioni seguenti forniscono una spiegazione integrata dal punto di vista degli algoritmi principali, dei moduli tecnici e dell'implementazione del processo. I. Algoritmo Principale: Tracciamento Automatico del Percorso (Logica di Imputazione dei Dati) Per affrontare il problema delle interruzioni di percorso causate da regole di salto mancanti in questionari/dati, un algoritmo di tracciamento e completamento del percorso è progettato come strumento principale per "l'imputazione dei dati". 1. Fasi dell'Algoritmo • Definizione del Nodo di Percorso: Astrarre le domande con logica di salto in nodi, contrassegnandone il tipo (scelta singola/scelta multipla), gli attributi logici (obbligatorio/collegato a domande successive) e lo spazio dei valori. • Modellazione del Grafico di Salto: Convertire le regole di salto (es. "Q1='Sì' → Q3") in archi diretti, costruendo un "grafico di salto logico del questionario" ad albero. • Attraversamento e Rilevamento: Attraversare i nodi dal punto di partenza, registrando il percorso di accesso. Se ci sono nodi non visitati (troncamento del percorso), manca una regola; se ci sono nodi visitati ripetutamente (percorso ciclico), esiste una contraddizione logica. • Completamento del Percorso: • Percorsi Tronchi: Selezionare percorsi ad alta frequenza secondo il "principio di ripetizione" o riparare secondo il "principio statistico" (lunghezza del percorso mediana/media). • Percorsi Ciclici: Dopo aver eliminato i nodi duplicati, completare il percorso utilizzando il metodo del percorso troncato. • Verifica e Ottimizzazione: Verificare la presenza di loop/ridondanze/omissioni nel percorso completato, regolare i pesi degli archi o ridefinire le regole. 2. Ruolo nella Collaborazione Basata su Catena Fornisce una logica strutturata per l'imputazione dei dati: identifica i nodi interrotti (come le associazioni di salto mancanti) attraverso il tracciamento del percorso e completa le regole combinando i principi statistici, garantendo l'integrità della generazione dei dati (es. i percorsi del questionario coprono tutti i rami ragionevoli). II. Moduli Tecnici: Fondamenti Matematici della Generazione e Ottimizzazione dei Dati Il framework integra la teoria della probabilità, la teoria del trasporto ottimale e l'apprendimento profondo per garantire la qualità dei dati attraverso tre fasi: pre-elaborazione, generazione e post-elaborazione. 1. Pre-elaborazione: Trasformazione Quantile Raggruppata (Standardizzazione dei Dati) • Principio Matematico: Per una feature continua X, mapparla a una distribuzione uniforme U(0,1) utilizzando la funzione di distribuzione cumulativa F_X(x), e quindi trasformarla nella distribuzione target utilizzando la CDF inversa \Phi^{-1} della distribuzione normale standard: X_{\text{trans}} = \Phi^{-1}(F_X(X)), \quad X_{\text{trans}c} = \Phi^{-1}(F_{X|c}(X)) (La trasformazione raggruppata calcola la distribuzione condizionale F_{X|c} in base alla combinazione di feature discrete c). • Base Teorica: Teorema della trasformazione integrale di probabilità (U=F_X(X)\sim\text{Uniform}(0,1))