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Física
Descripción del prompt
Un diagrama esquemático que ilustre el principio y la lógica del dispositivo, mostrando que el cuerpo principal del dispositivo se puede dividir en dos partes: un detector y un procesador. El detector se utiliza para adquirir las señales generadas cuando los elementos esféricos pasan a través de las tuberías de carga y descarga, convirtiendo la información de intensidad de los rayos de los elementos esféricos en señales de corriente. El procesador se utiliza para determinar el tipo de elemento esférico basándose en las señales, distinguiendo con precisión entre esferas de combustible y esferas de grafito.
![El proceso específico de implementación del entrenamiento del modelo PCA en el procesamiento de datos PSF es el siguiente:
1. **Construcción de la Matriz de Datos:** Aplanar las imágenes PSF estandarizadas en vectores para formar una matriz de datos \(X_{\text{scaled}} \in \mathbb{R}^{N \times D}\).
2. **Descomposición en Valores Singulares (SVD):** La implementación en la biblioteca utiliza la optimización SVD en lugar de calcular directamente la descomposición de valores propios de la matriz de covarianza. Realizar la descomposición SVD en la matriz de imagen aplanada \(X_{\text{scaled}}\): \(X_{\text{scaled}} = U \Sigma V^\top\). Aquí, los vectores columna del vector singular derecho \(V \in \mathbb{R}^{D \times D}\) son las direcciones de los componentes principales, y el cuadrado del valor singular \(\sigma_k^2\) es proporcional al valor propio \(\lambda_k\).
3. **Selección de Componentes Principales:** Ordenar los componentes principales según el tamaño del valor propio y seleccionar los \(K\) componentes principales superiores. Estos componentes principales constituyen la matriz de proyección \(V_K = [v_1, v_2, ..., v_K] \in \mathbb{R}^{D \times K}\), donde \(v_1\) corresponde a la dirección de máxima varianza, \(v_2\) a la siguiente, y así sucesivamente.
4. **Reducción de Dimensionalidad y Extracción de Coeficientes:** Proyectar los datos centrados en un espacio de baja dimensión: \(Z = X_{\text{centered}} V_K \in \mathbb{R}^{N \times K}\), donde cada fila de \(Z\) es el coeficiente (también llamado 'score') del PSF correspondiente en el espacio de componentes principales.
Dibujar un diagrama esquemático de este proceso, sin necesidad de sombreado ni marcas de agua, y con un estilo de color que cumpla con los requisitos de los artículos de revistas SCI.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fpub-8c0ddfa5c0454d40822bc9944fe6f303.r2.dev%2Fai-drawings%2FVSt6TNY52kYACNod5QcmZwP8nP4PfcsA%2F284075ba-a796-4c71-9eeb-4dbea1d89ee4%2Fa852e641-9a39-4397-90cd-d4d710834d23.png&w=3840&q=75)
