Descripción del prompt

El submodulo de convolución de difusión sirve como la unidad central de extracción de características espaciales dentro del módulo de modelado dinámico espaciotemporal. Su función principal implica la utilización de la matriz de adyacencia dinámica dispersa generada por el submodulo de construcción de grafos dinámicos para lograr la difusión dirigida de multi-orden y la agregación multi-escala de las características de los nodos en la topología dinámica. Esto captura con precisión las conexiones funcionales no lineales y las dependencias espaciales multi-salto entre los electrodos. También se adapta a las características dirigidas de la transmisión neuronal de la señal EEG, compensando la pérdida de información de direccionalidad en las convoluciones de grafos espectrales tradicionales. Este módulo forma una conexión estrecha con el submodulo de construcción de grafos dinámicos a través de "generación de topología - difusión de características". El grafo dinámico proporciona restricciones de asociación espacial específicas de la muestra, mientras que la convolución de difusión completa el modelado espacial profundo de las características basado en estas restricciones. (1) Iteración de Difusión Dirigida Multi-Orden Sea el orden de difusión (un hiperparámetro), el tensor de características de entrada (donde es el tamaño del lote, es el número de canales de características, es el número de nodos/electrodos y es el número de pasos de tiempo), y la matriz de adyacencia dinámica (generada por el submodulo de construcción de grafos dinámicos a través de una ruta dual "guiada por prioridades + impulsada por datos" y optimizada por la esparsificación Top-K). El proceso de difusión se realiza iterativamente, y la fórmula de propagación de características para la iteración (k=1,2,...,K) es: (3-9) donde, es la característica de entrada inicial; es el operador de multiplicación de tensores basado en la convención de suma de Einstein, que se utiliza para realizar la operación de matriz por lotes de características y matriz de adyacencia, y su expresión de cálculo de elementos específicos es: (3-10) Esta ecuación refleja claramente las características de direccionalidad y ponderación del proceso de difusión: la característica de difusión de orden del nodo en la muestra , canal y paso de tiempo es la suma ponderada de las características de orden de todos sus nodos predecesores con el elemento de la matriz de adyacencia como peso. El peso es generado por el submodulo de construcción de grafos dinámicos y representa directamente la fuerza de asociación dirigida del nodo al nodo (como la probabilidad de que las señales neuronales se transmitan desde el electrodo al electrodo ), coincidiendo perfectamente con las características de transmisión direccional de las señales neuronales EEG. Vale la pena señalar que, dado que el submodulo de construcción de grafos dinámicos ha eliminado las conexiones débiles redundantes a través de la optimización de esparsificación Top-K, es una matriz dispersa. El proceso de suma anterior solo necesita calcular los vecinos Top-K fuertemente correlacionados de cada nodo, lo que reduce significativamente la complejidad computacional de la difusión multi-orden y evita la interferencia de ruido de las conexiones débiles. (2) Fusión de Características Multi-Escala Después de iteraciones de difusión, se obtienen tensores de características de diferentes escalas, , ,..., (cada tensor tiene una dimensión de , correspondiente a los resultados de agregación de características de vecinos de 1er a orden - es decir, integra información de vecinos directos, integra información de vecinos de 2 saltos, y así sucesivamente. Para integrar completamente la información espacial multi-escala y evitar las limitaciones de las características de una sola escala, estos tensores de características se concatenan primero a lo largo de la dimensión del canal de características para obtener el tensor de características concatenadas: (3-11) donde es el operador de concatenación de la dimensión del canal. Después de la concatenación, , y su número de canales es veces el número de canales inicial, integrando información de características espaciales de múltiples rangos desde local a global. Para unificar la dimensión del canal de características (consistente con el número de canal de entrada ) para facilitar la conexión del módulo posterior y la conexión residual, se utiliza una convolución de 1×1 para reducir la dimensión de las características concatenadas.